Unindo Dois Mundos para Proteção Avançada de Dados

Nesse post abordaremos um cenário de cibersegurança atual baseada em criptossistemas de chave pública. O algoritmo de Shor desafiou seriamente a segurança da informação, aqui relataremos um algoritmo quântico universal para números inteiros, com fatoração combinando a redução de rede clássica com um algoritmo de otimização quântica aproximada . O resultado será uma contribuição para a compreensão das aplicações práticas da computação quântica na proteção avançada de dados juntamente com a computação clássica, deixando assim o sistema mais próximo da forma hibrida. Palavra-

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Introducão:

A ciência que estuda as aplicações das teorias e propriedades da mecânica quântica na Ciência da Computação. Dessa forma seu principal foco é o desenvolvimento de uma máquina extremamente eficiente se torna maior a cada dia. Entretanto os computadores atuais possuem limitações, como por exemplo na área de Inteligência Artificial (IA), onde não existem computadores com potência ou velocidade de processamento suficiente para suportar uma IA avançada. Dessa forma surgiu a necessidade da criação de um computador alternativo dos usuais que resolvesse problemas de IA, ou outros como a fatoração em primos de números muito grandes, logaritmos discretos. Começaremos discutindo o custo computacional, tanto para cálculos clássicos quanto para cálculos quânticos, e como ele pode ser medido. Esta é uma noção geral que pode ser aplicada a uma ampla gama de problemas computacionais - mas para manter as coisas simples, iremos examiná-la principalmente através das lentes da teoria computacional dos números, que aborda problemas incluindo aritmética básica, cálculo de máximos divisores comuns e números inteiros. fatoração, que são tarefas computacionais que provavelmente serão familiares para a maioria dos leitores. Embora a teoria computacional dos números seja um domínio de aplicação restrito, esses problemas servem bem para ilustrar as questões básicas – e como bônus, eles são altamente relevantes para o artigo seguinte a este. Nosso foco será em algoritmos, em oposição ao hardware cada vez melhor no qual eles são executados - portanto, estaremos mais preocupados em como o custo de execução de um algoritmo aumenta à medida que as instâncias problemáticas específicas nas quais ele é executado aumentam de tamanho, em vez de quantos segundos, minutos ou horas um cálculo específico requer. Nós nos concentramos neste aspecto do custo computacional em reconhecimento do fato de que os algoritmos têm importância fundamental e serão naturalmente implantados em instâncias de problemas cada vez maiores, usando hardware mais rápido e confiável à medida que a tecnologia se desenvolve.

Factorize e GCDs:

Para explicar melhor, vamos apresentar o problema de fatoração de inteiros. Fatoração de números inteiros entrada: um número inteiro N > 2 e uma saída: a fatoração primária de N, queremos dizer uma lista dos fatores principais de N e os poderes aos quais devem ser elevados para obter N por multiplicação. Por exemplo, os fatores primos de 12 são 2 e 3, e para obter 12 devemos pegar o produto de 2 e 3 ,e para obter até a ordenação dos fatores primos, existe apenas uma fatoração prima para cada inteiro positivo de N > 2 ,que é um fato conhecido como teorema fundamental da aritmética Fatorando números pequenos como 12 é fácil, mas quando o número a ser fatorado fica maior, o problema se torna mais difícil. Por exemplo, factorize em um número significativamente maior causará um atraso perceptível. Para valores ainda maiores de, N, as coisas se tornam impossivelmente difíceis, pelo menos até onde sabemos. Por exemplo, o RSA Factoring Challenge , administrado pelos RSA Laboratories de 1991 a 2007, ofereceu um prêmio em dinheiro de US 100.000. para fatorar o seguinte número, que tem 309 dígitos decimais (e 1.024 bits quando escrito em binário). O prêmio para este número nunca foi arrecadado e seus fatores primos permanecem desconhecidos.

Criptografia Computacional:

O problema de segurança do RSA baseia-se na dificuldade de uma análise específica para determinar os fatores primos (q) partir do número (n), o que tornaria a fatoração do produto neles (p) e (q) uma tarefa computacionalmente intratável para números grandes ou suficientes.

Área de Interesse:

Em uma estrutura Híbrida Clássica-Quântica: Uma abordagem híbrida que você envolve uma combinação de um algoritmo clássico de fatoração com um otimizador quântico QAOA (Algoritmo de Otimização Aproximada Quântica) Isso significa que o processo de fatorizacão seria aprimorado usando a capacidade de computação quântica do QAOA para otimização de partes do algoritmo clássico. A fatoracão combinando a redução de rede clássica com um algoritmo de otimização quântica aproximada (QAOA). O número de qubits necessários é O (logN/loglogN), que é sublinear no comprimento do bit do número inteiro N, tornando-o o algoritmo de fatoração que mais economiza qubit até o momento.